Mengenformel

Wir sind aber nicht vier Personen! Macht doch nichts. Hier bekommen Sie eine Anleitung, wie man Mengen und Anzahlen für eine, zwei, drei oder beliebig viele Personen berechnet, und das alles ohne irgendeine weitere Hirnakrobatik. Sie müssen noch nicht einmal mit der Rechenregel "Punktrechnung geht vor Strichrechnung." vertraut sein. Hier geht es nur um Punktrechnung, also Multiplizieren und Dividieren: Mal und durch!

Die ganz einfache Methode: Sie kennen jemanden, der teilen und malnehmen kann, laden ihn mit zum Essen ein und bitten ihn um die Anwendung seiner Rechenfertigkeiten.

Einfache Fälle: Bei der doppelten Anzahl von Partizipanten multiplizieren Sie die Mengenangaben des Rezeptes mit 2, gegebenenfalls mit Hilfe eines Taschenrechners. Bei der n-fachen Anzahl von Mitessern lautet der Multiplikator n. Bei der halben Anzahl von Schmarotzern teilen Sie die Mengenangaben durch 2, bei einem Drittel der Anzahl durch 3, bei 1/n durch n.

Die gemeinen Fälle: Das Rezept ist für 4 Personen, Sie müssen und wollen jedoch 6 oder 13 Personen verköstigen. Dann benötigen Sie die nachfolgende Formel:

Wir stellen zunächst eine Verhältnisgleichung auf, wobei AM = angegebene Menge, AP = angegebene Personenzahl, GP = gewünschte Personenzahl und X = gesuchte Menge. In der zweiten Zeile wird die Gleichung nach X, der gesuchten Menge aufgelöst. Menge ist hier nicht in der mathematischen mengentheoretischen Bedeutung zu verstehen, sondern symbolisiert Anzahl, Gewicht, Liter etc.

Beispiel 1: In einem Rezept für vier Personen finden Sie die Mengenangabe 100g Mehl. Sie kochen jedoch für eine Pioniereinheit der Bundeswehr von 14 Mann, also AM=100, GP=14, AP=4.  Dann berechnet sich die benötigte Mehlmenge nach

X = 100 · 14 / 4

X = 350.

Sie benötigen also 350 Gramm Mehl, also das 3,5fache von 100 Gramm. Und o Wunder: 14 Pioniere sind auch das 3,5fache von 4 Personen! Es ist immer wieder erstaunlich, wie viel Weisheit in einem schlichten Proportionalansatz verborgen liegt.

Beispiel 2: In einem Rezept für 6 Personen werden 12 Äpfel mittlerer Größe (so sind Rezepte manchmal) verlangt. Sie bekochen jedoch ein kleineres Fußballstadion mit 1200 Personen Fassungsvermögen. Wie viele Äpfel benötigen Sie? AM=12, GP=1200, AP=6.

X = 12 · 1200 / 6

X = 2400 Äpfel.

Beispiel 3: In einem Rezept für 3 Personen werden 250 ml (Milliliter, entsprechen 1/4 Liter) Gemüsebrühe verlangt. Welche Menge benötigen Sie für 9 Personen (Sie haben mal wieder den Pastor mit eingeladen)? AM = 250, AP = 3, GP = 9

X = 250 · 9 / 3

X = 750 Milliliter (entsprechend 3/4 Liter).

Eine simple Multiplikation mit 3 hätte zu dem gleichen Resultat geführt (siehe oben "Einfache Fälle").

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Frage: Woher weiß die Formel, ob es sich um Gramm, Liter oder eine Anzahl handelt?

Antwort: Die Formel weiß das nicht. Ich habe sie (die Formel) einfach beschissen und es ihr nicht gesagt. Sie arbeitet aber, ohne zu murren.