Windiges

Ein Wind geht immer, und wenn es der eigene ist. Die meisten von uns werden dieser Aussage lächelnd zustimmen, denn die Erfahrung lehrt, dass man doch meistens einen oder auch mehrere auf der viel zitierten Pfanne hat.

H₂S

Was ihm aus dem Arsche troff,

das war Schwefelwasserstoff.

Auf einem britischen Grabstein - so wurde mir während meiner Zeit bei JWT von einem englischen Kollegen berichtet - soll sich die nachfolgende Inschrift befunden haben:

Let your winds go free

where'er you be.

For keeping them back

was the end of me.

Hier wird eindeutig eine Hypothese aufgestellt, die und deren Gegenhypothese wir wie folgt beschreiben können:

H₁: Versetzte oder zurückgehaltene Blähungen haben einen letalen Ausgang.

H₀: Versetzte oder zurückgehaltene Blähungen haben keinen Einfluss auf das Lebensalter.

Man versucht die in der Grabinschrift genannte Hypothese dadurch zu akzeptieren, dass man die Gegenhypothese falsifiziert. Dies geschieht durch Bildung zweier (hier gleich großer) Gruppen bereits Verstorbener, deren eine aus Personen mit versetzten Blähungen (Codename: gestopfte Trompeten) und deren andere aus Personen ohne solche Beschwerden besteht (Codename: Freibläser). In beiden Gruppen hinweg wird das Alter des Todeseintritts erhoben und dessen Gesamtdurchschnitt gebildet, der in unserem Beispiel bei 47 Jahren gelegen haben möge. Dann bildet man die folgende Vierfelder-Tafel (feststehender Begriff aus der Statistik, die vier Felder beziehen sich auf den gelb unterlegten Bereich der nachstehenden Tabelle):

Aus dieser Tafel lässt sich ein Zusammenhangsmaß berechnen, der Vierfelderkoeffizient Φ. Dieser kann dann in eine Teststatistik χ² umgerechnet werden, mit der sich feststellen lässt, ob der Koeffizient signifikant (d.h. überzufällig) von Null (kein Zusammenhang) abweicht. Hier die Ergebnisse:

Aus den Besetzungshäufigkeiten der obigen Felder a, b, c und d berechnet sich ein Vierfelderkoeffizient von Φ = 0,806, der laut nachfolgendem χ²-Test mit mindestens 95%-iger Sicherheit von Null verschieden ist. Er ist es sogar mit größerer als 99,9%-iger Sicherheit (>10,83) . Also können wir die Nullhypothese H₀ verwerfen und bis auf weiteres H₁ akzeptieren, dass Freibläser länger leben.

Man hätte auch einfacher und mit ungleich großen Gruppen verfahren können, indem man das jeweils durchschnittliche Todesalter beider Gruppen (ausgedrückt als Mediane) mit einem verteilungsfreien Test auf signifikante Unterschiede geprüft hätte (U-Test von Mann-Whitney oder Wilcoxon-Test).  Das Ergebnis wäre entsprechend ausgefallen.

Aus einem verzagten Arsch kommt kein fröhlicher Furz.

Dieser dem Reformator Martin Luther (1483-1546) zugeschriebene Satz ist grundsätzlich falsifizierbar, kann also den Rang einer Hypothese für sich beanspruchen. Die hierbei auftretenden Probleme sind messtechnischer, also operationaler Art.

•  Wie misst man den Grad der Verzagtheit eines Arsches?

•  Wie misst man den Grad der Fröhlichkeit eines Furzes?

Ohne etwas Interpretationsarbeit kommt man hier wohl nicht entscheidend weiter. Wir unterstellen, dass Luther mit einem "verzagten Arsch" (pars pro toto) einen depressiven Menschen gemeint hat. Zur Messung des Depressionsgrades stellt die diagnostische und klinische Psychologie eine Reihe hochreliabler und valider Testverfahren zur Verfügung. Somit ist die "Verzagtheit eines Arsches" grundsätzlich operationalisierbar.

Die "Fröhlichkeit eines Furzes" erfordert ebenfalls einiges an Umformulierung. Wir unterstellen, dass Luther unter einem "fröhlichen Furz" den lauten Kracher, den Arschböller gemeint hat, dessen Gegenteil der verschwiemelte, leise und übel riechende Schleicher ist. Hier könnte man nun Expertenurteile einholen, die einen abgeblasenen Wind auf einer Skala etwa der folgenden Art beurteilen, wobei die Eindimensionalität dieser Skala vorher nachgewiesen sein muss (etwa durch Verfahren der optimalen Skalierung wie PRINCALS im Verbund mit ähnlichen Skalen):

1----2----3----4----5----6----7----8----9

übler Schleicher                                                                                   lauter Kracher

Bei hinreichender Expertenübereinstimmung (Inter-Rater-Reliabilität) könnte man damit sein Auslangen finden. Man würde dann eine hohe negative Korrelation zwischen der Skala und dem Depressionswert erwarten.

Eine objektive Messmethode würde sich der Dezibelmessung mit geeichten Mikrofonen in genau definiertem Abstand zur Aftertrompete bedienen. Da Luther eine dezidierte Vorstellung über die Kausalität äußert, d.h. den "verzagten Arsch" als ursächlich für das Fehlen eines "fröhlichen Furzes" ansieht, können wir eine Funktionsgleichung aufstellen, die wir in erster Näherung als linear ansetzen wollen. Non-lineare Transformationen wären jederzeit vornehmbar.

L_f = bD + a

wobei L_f = Lautstärke des Furzes, b = multiplikative Konstante, D = Depressionsgrad, a = additive Konstante

Hierbei erwarten wir einen hoch negativen, von Null signifikant unterschiedenen Korrelationskoeffizienten zwischen L und D. Die Konstanten b und a sind messtechnisch bedingt und nicht weiter von Interesse.

Bevor wir hier nun Zeit und Kosten für ein Experiment aufwenden, sollten wir einen Moment innehalten und uns überlegen, unter welchen Bedingungen ein "lauter Kracher" bzw. ein "übler Schleicher" zustande kommen.  Der Kracher erfordert einen weitestgehend kotfreien, aber prall mit Gas gefüllten Darm, während der Schleicher aus einem gefüllten Darm bei gleichzeitiger Gasbildung (zumeist in Bläschenform) langsam und ohne großen Druck (wegen Volumenmangels) entweicht und den Geruch der Darmfüllung mit nach außen befördert, also einen nicht unbeträchtlichen Übeldunst erzeugt.

Nun ist jedoch der Grad der Darmfüllung auf keinen Fall abhängig vom Grad der depressiven Verstimmung, es sei denn, man unterstellt, dass der Depressive infolge allgemeiner Affektverödung wenig oder nichts an Nahrung zu sich nimmt. Dann müsste er jedoch im Widerspruch zu Luther laut abblasen. Dagegen sprechen weiterhin übergewichtige Depressive einerseits und auch schlanke Depressive essen durchaus andererseits: Es ist ihnen jedoch wegen erwähnter Affektverödung so ziemlich "Wurscht", was sie in sich hineinstopfen.

Nun ist andererseits (vorwiegend durch Untersuchungen an übergewichtigen Amerikanern) bekannt, dass Übergewicht ein erhöhtes Depressionsrisiko nach sich zieht, also dass Übergewicht kausal die Depression auslöst oder bestehende Depressionen verstärkt. Das jedoch ist nicht die von Luther angepeilte Kausalrichtung. Die umgekehrte Kausalrichtung (im Lutherschen Verständnis) ist nicht nachgewiesen.

Mithin können wir ohne weitere Kosten den Reformator in dieser Hinsicht eindeutig widerlegen. Die Katholen wird's freuen, die Evangelen ärgern und dem Atheisten geht die ganze Angelegenheit im wahrsten Sinne des Wortes am Arsch vorbei.